경영통계론 시험      1992,11/10 A702               송  한 식  교수



1. 어느 학교에서 학생에게 실시한 능력시험에서 올바르게 답한 문항 수를 임의 학생 15명을 선정하여 학생별로 나열한 것이다. 다음의 ㄱ. 평균, ㄴ. 중앙값, ㄷ. 최빈치(mode), ㄹ. 분산을 각각 계산하라.
2, 1, 3, 0, 1, 3, 6, 0, 3, 3, 5, 2, 1, 4, 2


2. 학생 20명을 무작위로 추출하여 학점을 조사한 결과 다음과 같았다.

3.2 1.9 2.7 2.4 2.8 2.9 3.8 3.0 2.5 3.3
1.8 2.5 3.7 2.8 2.0 3.2 2.3 2.1 2.5 1.9

평균과 표준편차를 계산하였더니, 평균은 2.665 이고, 표준편차는 0.585이었다. 이것을 모집단의 평균(μ)과 모집단의 표준편차(σ)로 생각하기로 하였다. 체비세프 정리가 성립하는지 μ ± 2σ, μ ± 3σ 각각에 대하여 위의 표본으로 조사하여 보여라. 체비세프 정리는 다음과 같다.
[ 확률변수의 분포 중에서 최소한 (1 - 1/h2)100%는 평균값 μ 에서 hσ의 범위 안에 있다. 단, h는 1 보다 큰 임의 수이다. ]


3. 100명의 학생 중에서 54명은 철학을, 69명은 역사를 수강하고 있다. 철학과 역사를 동시에 수강하는 학생은 35명이다. 임의 한 학생을 선정했을 때 다음의 확률을 구하라.( 필요하면 벤 다이어그램을 그려라.)



4. 임의 환자를 정확히 진찰할 확률은 0.7이라고 하자. 의사가 환자를 잘못 진단하였을 때 의료사건으로 소송을 제기하는 율이 평균 0.50 라고 한다. 또한 환자를 정확히 진찰한 경우도 의료사건으로 소송을 제기하는 확률이 0.05 라고 한다.



5. 통계학 시험 결과 평균은 80점, 표준편차는 6점이었다. 만약 전체학생의 12%의 학생에게 A 학점을 준다면, 몇 점 이상을 받아야 A를 받을 수 있는가? 단, 점수는 정수 값을 취하기로 한다.


6. 확률변수 X가 평균 18, 표준편차 2.5인 정규분포를 따른다고 하자. 다음에 답하시오.



7. 어느 야구 선수의 평균 타격률은 0.20이다. 추후 다섯 번의 타격에서



8.(끝) 어떤 희귀한 질병은 1년 이상 생존할 확률이 0.20으로 알려져 있다.