경영과학 중간고사 2000. 10. 23. 담당교수: 송한식 검인< >
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성명: 학번:
1. H자동차는 최근 신차 출시에 즈음하여 대대적인 광고 활동에 들어갔다. 광고의 주요 고객대상은 고소득 남자, 중산층 고객, 그리고 고소득 여성인데, 각각의 고객대상에 대하여 2400만(사람×횟수), 3400만, 1000만 횟수 이상 도달하는 것을 목표로 하고 있다. H사는 신문에 전면광고를 하는 것과 TV방송에 광고를 삽입하는 것, 라디오 방송에 광고를 삽입하는 것을 고려하고 있다. 아래 스프레드시트는 각 광고별 예상되는 광고 도달횟수이다. 신문에는 전면 광고에 300만원, TV광고에는 30초 1회 광고에 400만원이 들고, 라디오 광고에는 30초 광고에 50만원이 든다. 고객 대상별로 광고도달 목표를 충족시키면서 전체광고비를 최소로하는 광고 방법을 선형계획모형으로 구축하여 스프레드시트로 구하고자 한다.
(1). 고소득 남자고객층에 대한 예상 도달횟수를 E7셀에 =SUMPRODUCT($B$13:$D$13, B7:D7)으로 입력하고, 이것을 E8:E9에 복사하였다. 고소득 여성고객층에 도달되는 광고횟수는 어느 셀에 계산되는 지 그 셀을 지정하고 그 계산 수식을 적어라.
답:
(2) 총광고비용을 계산하기 위하여 B15셀에 입력할 수식을 적어라.
답:
(3) 아래는 위의 스프레드시트로 해찾기를 적용하기 위한 모형이다. 빈칸에 들어갈 내용을 그림에 직접 적어라.
(4) 위의 선형모형의 표현은 선형모형의 기본가정이 성립하는 것으로 간주하고 있다. 선형계획모형의 가정중에서 분할성의 가정이 무엇인지 설명하고 이 문제에서 분할성 가정이 성립하는지 구체적으로 설명하라. 답:
경영과학 중간고사 2/4
2. 신화 엔진공장은 고속엔진과 저속엔진을 조립하여 판매하고 있다. 엔진 제작공정은 크게 조립공정과 테스트 공정으로 나누어지는데, 고속엔진과 저속엔진이 각 공정에서 걸리는 시간은 아래 스프레드시트 표와 같다. 그런데 엔진의 주요부품인 크랭크축은 별도로 구입하여 조립에 사용하고 있는데 일주일에 150개 세트만 조달이 가능하다. 고속엔진과 저속엔진 1개당 판매 순이익은 각각 60만원, 150만원이다. 전체 이익이 최대가 되도록 하는 생산계획을 스프레드시트로 수립하고자 한다. 아래 물음에 답하라.
(1) 고속엔진 생산량을 x1, 저속엔진 생산대수를 x2라고 하면, 다음과 같이 LP 수리모형으로 표현할 수 있다. 목적함수 식을 네모 속에 적어라.
maximize Z =
subject to 2x1 + 1x2 <= 250 (衁)
x1 + 2x2 <= 200 (遁)
x1 + x2 <= 150 (鑁)
x1, x2 >= 0
(2) 위의 문제를 그래프로 나타낸 것이다. 실행가능영역을 정확히 표시하라.
(3) 위 그래프상의 a, b, c 가 나타내는 등비용선은 (1)모형의 제약식 衁,遁,鑁 중 각각 어느 것인지 골라라. 답 a: b: c:
(4) 판매이익이 최대가 되는 점을 그래프 상의 O, P, Q, R, S, T에서 골라라. 답:
(5) 고속엔진의 생산대수가 전체 엔진생산 대수의 30% 이상은 되어야 한다는 정책을 추가하고 싶다. (1)의 변수 x1, x2 로서 이 제한 조건을 선형관계식으로 표현하라. 답:
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3. 다음에 간단히 답하라. (단, (1,2,3) 중에서는 2문제만 고르시오.)
(1) 경영과학이란 무엇인지 간단히 써라.
(2) 시스템의 정의를 써라.
(3) 모형(model, 模型)의 뜻을 써라.
(4) 다음은 경영과학의 역사적 내용을 적은 것이다. 관계되는 사람이름을 보기에서 찾아 적어라.
a. 경제적 주문량 모형(EOQ) 고안:
b. 영국의 군사작전연구팀 구성 :
c. LP의 심플렉스 방법 고안:
d. 게임이론 연구자 :
e. 대기이론 연구자 :
보기: A. K. Earlang, F. W. Harris, F. W. Lanchester, P.M.S. Blackett, von Neumann, G.B. Dantzig, N. karmarkar,
4. P씨는 송아지 200마리를 사가지고 와서 살을 찌워서 팔 계획을 세우고 있다. 송아지를 하루에 0.5kgr씩 살찌우려면 하루에 당분을 4kgr이상, 단백질을 0.5kgr이상, 섬유질도 0.5kgr이상 먹여야 한다. 아래 스프레드스트 표는 각각의 사료 100kgr에 들어있는 영양소의 함유량(무게로 따진 것임)이며, 사료 100kgr당의 구입비용이다.
비용이 최소가 되는 사료구입 방법을 선형계획으로 모형화한 후 해찾기(Solver)로 구한 최적해와 민감도 분석 보고서이다. 이를 보고서 물음에 답하라.
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(1) 각각의 사료구입량을 F5:F12에 지정하고 변경셀로 잡은 것이다. 사료구입 총비용을 B17셀에 계산하는 엑셀 입력수식을 적어라.
(2) 각 영양분의 하루섭취량이 기준섭취량보다 크거나 같아야 한다. B13의 셀에 적합한 엑셀 입력 수식을 적어라. 그리고 해찾기를 위한 제한조건을 적어라.
(3) 최적해를 보고서 사료구입방법을 설명하고 그때의 비용을 적어라.
(4) 감자사료는 현재 사용하지 않고 있다. 감자사료의 가격이 얼마이하로 되면 사용을 고려해 볼 수 있는가?
(5) 송아지가 품종이 개량되어서 하루에 단백질을 0.4 kgr만 섭취해도 된다. 그러면 비용은 현재보다 얼마나 절약되는가?
(6) 송아지의 육질을 개선하기 위해서 지금보다 섬유질을 하루에 1.0 kgr씩 더 많이 먹이든지, 아니면 당분을 하루에 1.0 kgr 더 많이 먹이든지 하여야 한다. 어느 것을 선택하는 것이 유리한지 정하라. 그 이유를 민감도 분석에서 구체적으로 설명하라. (끝)