경영통계론 (대학원)기말 Take Home Exam. and Oral Test on 6/26(Tuesday) at 5:00PM
다음은 통계학의 가장 기초적인 이해를 확인하기 위한 문제들이다. 문제를 함께 공동으로 풀어도 좋다. 단, 제출은 각자 따로 한다(6월 26일 화요일 5시까지). 리포트로 제출할 때에는 문제풀이와 별도로 엑셀 시트를 프린트해서 별도로 첨부한다.
당일 6/26일 5층 캄퓨터실에서 이들 문제 중에서 무작위로 추출된 문제로 50분간 시험을 친다..
1. 다음은 3월부터 9월 까지의 수익률을 나타낸 것이다. 자료에서 P전자 주식의 수익률과 시장 수익률의 평균(mean), 분산(variance), 표준편차(standard deviation)을 구하라. P전자 주식수익률과 시장수익률의 공분산(Covariace)과 상관관계(Correlation)를 구하라. (예제 3-3, 3-6참조)
2. 다음은 경제상황에 따른 수익률이다.
(a) P전자주식수익률과 H자동차주식 수익률의 평균, 분산, 표준편차를 구하라. 공분산(Covariance)과 상관관계(Correlation) 를 구하라.(예제 5-2, 5-4 참조)
(b) 1000만원을 가지고 두 개 주식에 나누어서 투자할 경우, 얻어지는 수익을 계산하고자 한다. P전자에 10%,20%, 30%, ..., 80%, 90%, 100% 투자하고 나머지를 H 자동차에 투자할 겨우(모두 10가지 경우임), 1000만원 투자에 의한 기대 수익금액과 수익금액의 표준편차를 각각 구하라.(페이지 206. Figure 5.7. 참조, 데이터/표 기능에 대한 사용 설명은 206쪽 하단부 참조)
3. 다음 엑셀 함수의 뜻을 써라.
a-1. NORMDIST(x,μ,σ, 1)
a-2 NORMSDIST(x)
a-3. NORMINV(p,μ,σ)
a-4 NORMSINV(p)
b. 엑셀 함수를 이용하여 표준정규분포에서 다음을 구하라(예제 6-2 참조)
b-1 P(Z < -2.5)
b-2 P(Z < -2.0)
b-3 P(Z > 1)
b-4 P(-0.4<Z<1.0)
c. 평균이 75, 표준편차가 5인 정규분포 N(75,5)에서 엑셀 한수를 이용하여 다음을 구하라.
c-1 P(X<70)
c-2 P(70<X<80)
c-3 P(X>80)
4. 이항 분포에 관한 것이다.
a. BINOMDIST(k,n,p,cum)의 뜻을 써라.
b. 사용 수명이 8시간 이상이 될 확률이 0.6, 그 이하가 될 확률이 0.4인 건전지가 100개 있다. 예제 6-7 참조.
b-1 100개 중에서 8시간 이상 사용할 수 있는 건전지가 정확히 60개 있을 확률은?
b-2 100개 중에서 8시간 이상 사용할 수 있는 건전지가 65개 또는 그 이하일 확률은?
b-3 100개 중에서 8시간 이상 사용할 수 있는 건전지가 72개보다 적을 확률은 ?
b-4 100개 중에서 8시간 이상 사용할 수 있는 건전지가 70개 보다 클 확률은 ?
b-5 100개 중에서 8시간 이상 사용할 수 없는 건전지가 72개보다 적을 확률은 ?
b-6 100개 중에서 8시간 이상 사용할 수 없는 건전지가 70개 보다 클 확률은 ?
c. 사용 수명이 8시간 이상이 될 확률이 0.6, 그 이하가 될 확률이 0.4인 건전지가 100개 있다. 100개중에서 수명이 8시간 이상인 건전지 개수의 평균과 분산, 표준편차를 구하라.
5. 다음은 표본 통계량인 표본 평균(sample mean)에 대한 질문이다. p. 3097-398 참조
a. 표본(추출) 오차: sampling error의 뜻을 써라
b. 표준오차(SE: standard error)의 뜻을 써라.
c. 표본의 크기가 4 배가되면 표준오차는 몇 배가되는가?
6. 갑을 회사는 1000개 거래 회사별로 외상 매출금 계정을 유지하고 있다. 이중 100개를 추출하였다.(예제 8.4 참조, AUDIT.XLS 참조).
a. 추출된 자료에서 표본 평균과 표본의 표준편차 및 표준오차(SE)를 구하라.
b. AUDIT.XLS 자료중 처음 25 개 자료에서 표본 평균과 표본의 표준편차 및 표준오차(SE)를 구하라.
c. AUDIT.XLS 자료중 처음 50 개 자료의 표본 평균과 표본의 표준편차 및 표준오차(SE)를 구하라.
7. 중심극한 이론(Central Limit Theorm)을 써라.
8. Wheel of Fortune 게임은 둥근 회전 원판을 돌려서 활을 쏘아서 맞은 구역에 표시된 금액을 상금으로 받는 게임이다. 회전 원판은 균등한 각도로 나누어져서 0만원에서 1000만원 까지 만원 단위로 받을 수 있도록 되어 있다. (예제 8-5 참조)
a. 이 Wheel of Fortune 게임을 1번씩을 1000번 할 때의 상금 금액의 평균과 표준오차를 시뮬레이션 하여서 구하라. 1000번의 상금을 히스토그램으로 그려라.
b. 이 Wheel of Fortune 게임을 2번씩을 1000번 할 때의 평균 상금 금액()의 평균과 표준오차를 시뮬레이션 하여서 구하라. 1000번의 평균상금을 히스토그램으로 그려라.
c. 이 Wheel of Fortune 게임을 4번씩을 1000번 할 때의 평균 상금 금액()의 평균과 표준오차를 시뮬레이션 하여서 구하라. 1000번의 평균상금을 히스토그램으로 그려라.
d. 이 Wheel of Fortune 게임을 6번씩을 1000번 할 때의 평균 상금 금액()의 평균과 표준오차를 시뮬레이션 하여서 구하라. 1000번의 평균상금을 히스토그램으로 그려라.
e. 이 Wheel of Fortune 게임을 8번씩을 1000번 할 때의 평균 상금 금액()의 평균과 표준오차를 시뮬레이션 하여서 구하라. 1000번의 평균상금을 히스토그램으로 그려라.
9. 번 a. t 분포의 설명하라.
b. TDIST(v, df, 1) 의 뜻을 써라.
c. TINV(prob, df)의 뜻을 써라.
d. p.428 의 연습문제 1을 풀어라.
10. 번 a 예제9-1 (p.430)
한 패스트푸드점에서는 새로운 샌드위치를 개발하여 고객에게 그 맛을 평가받고자 한다. 40명의 고객에게 맛을 보고 점수를 1점에서 10점까지 매기게 하였다.(10점이 최고점, SANDWICH.XLS) 맛에 대한 평균치의 95% 신뢰구간을 정하라.
b. 예제 9-3 (p. 438)
같은 문제에서, 6점 이상으로 답한 고객은 이 샌드위치를 구매할 고객으로 생각한다. 이 샌드위치를 구매할 고객의 비율을 95% 신뢰구간으로 추정하라. 끝